M nghỉ của photon

[Robot]

Khối lượng nghỉ của photon

Tại Hội thảo "Giảng dạy và phát triển thiên văn" lần thứ tư tháng 12 năm 2001 tại Hà Nội, giáo sư Nguyễn Quang Riệu đã nhắc đến công trình không công bố của ông đầu những năm 1970 kiểm tra ý tưởng về khối lượng nghỉ khác không của phôtôn do nhà thiên văn vật lý J.-C. Pecker và nhà vật lý lý thuyết J.-P. Vigier đề xuất. Chúng tôi đã đề nghị giáo sư công bố công trình đó và giáo sư đã vui lòng gửi công trình cho tạp chí "Vật lý Ngày nay".

Nhân đây, để bạn đọc tiện theo dõi, chúng tôi cho in lại bài tóm tắt cách đây 30 năm trong "Thông tin Vật lý học" một công trình kiểm tra khối lượng nghỉ của phôtôn trên tạp chí "Physical Review Letters" là đề tài đang sôi nổi lúc bấy giờ.
B.B.T.

Vấn đề "khối lượng nghỉ" của phôtôn
Nguyễn Quang Riệu - Ðài Thiên văn Paris

Mấy năm gần đây, nhân những buổi gặp gỡ khoa học trong nước, một vấn đề hay được nêu ra là phôtôn có khối lượng nghỉ hay không? Từ trước đến nay, những định luật cơ bản của vật lý đều dựa trên nguyên lý chấp nhận phôtôn là hạt không có khối lượng nghỉ, chuyển động với tốc độ ánh sáng. Theo lý thuyết tương đối hẹp của Einstein, tốc độ ánh sáng là tốc độ giới hạn không vượt quá được. Từ năm 1968 đến 1974 đã có một loạt bài báo đăng trong các tạp chí khoa học, trong đó một số tác giả, đặc biệt là nhà thiên văn vật lý Jean-Claude Pecker và nhà vật lý lý thuyết Jean-Pierre Vigier, cho rằng phôtôn có khối lượng, nên mỗi khi những phôtôn va chạm với nhau đều mất năng lượng và làm ánh sáng hoặc bức xạ đỏ lên. Sự dịch chuyển về phía đỏ (redshift) của ánh sáng phản ánh sự "lão hóa" của phôtôn. Pecker và Vigier đề xuất giả thuyết này để giải thích sự dịch chuyển về phía đỏ của bức xạ phát ra từ một số thiên hà trong Vũ trụ. Trong bài này, tôi trình bày một thí nghiệm thiên văn không khẳng định được rằng phôtôn có khối lượng, mặc dầu vấn đề khối lượng của phôtôn không còn có tính thời sự.

[Robot]

Khái niệm "lưỡng tính sóng-hạt"

Thế kỷ 20 đã được đánh dấu bằng những tiến bộ khoa học đáng kể, đặc biệt trong ngành vật lý. Nhà vật lý người Pháp, Louis de Broglie (1924), có sáng kiến cho rằng tính chất của các hạt nguyên tử có thể được mô tả dưới hình thức "sóng". Xung lượng p của hạt liên hệ với bước sóng theo hệ thức p = h/l, h là hằng số Planck. Công trình "cơ học sóng" của Louis de Broglie đã mở đầu cho ngành "cơ học lượng tử" và đem lại cho nhà bác học này giải Nobel vật lý năm 1929. Khái niệm lưỡng tính sóng-hạt, coi ánh sáng và những bức xạ điện từ khác như những chùm phôtôn, tỏ ra rất thuận lợi trong công việc nghiên cứu quá trình phát và hấp thụ bức xạ bởi những nguyên tử và phân tử trong ngành quang phổ.

Nguyên nhân của sự dịch chuyển về phía đỏ của những vạch phổ phát ra từ những thiên hà

Hiệu ứng Doppler là nguyên nhân chính của sự dịch chuyển về phía đỏ của những bức xạ phát ra từ những thiên hà xa xôi trong Vũ trụ. Như chúng ta biết, Vũ trụ được tạo ra cách đây khoảng 15 tỉ năm từ vụ nổ Big Bang. Sau đó Vũ trụ cứ giãn nở liên tục làm các thiên hà lùi ra xa nhau. Năm 1929, nhà thiên văn người Mỹ, Hubble, nhận định rằng các thiên hà ở càng xa chúng ta thì lùi càng nhanh. Hubble đã thiết lập được mối quan hệ giữa tốc độ n và khoảng cách D của thiên hà: n = H x D; H là hằng số Hubble có giá trị bằng khoảng 75 km/giây/Megaparsec (Megaparsec = 3,2 triệu năm ánh sáng là một đơn vị đo khoảng cách của các thiên hà).

Theo định luật Doppler, khi nguồn bức xạ lùi ra xa người quan sát, bước sóng của bức xạ trở nên dài hơn và bằng + . Bước sóng nghỉ là bước sóng của bức xạ phát ra bởi thiên thể khi đứng yên. Toàn bộ phổ của các thiên hà đều dịch chuyển về phía đỏ. Các nhà thiên văn dùng phổ kế để đo độ dịch chuyển về phía đỏ z = /. Dùng công thức Doppler, ta tính được tốc độ xuyên tâm n (tốc độ chiếu lên hướng quan sát) của thiên thể, z = n/c, c là tốc độ ánh sáng. Bước sóng của mỗi vạch phổ của thiên hà đều bị dịch chuyển từ bước sóng nghỉ tới bước sóng đo được (1 + z). Các thiên hà xa xôi có độ dịch chuyển về phía đỏ z bằng 0,1 tới 5, tuỳ theo khoảng cách.

Dựa trên kết quả quan sát, nhà thiên văn Arp (1971) nhận thấy trong Vũ trụ có một số thiên hà có độ dịch chuyển về phía đỏ lớn hơn độ dịch chuyển do Vũ trụ giãn nở. Arp đề xuất có hiện tượng vật lý nào đó, ngoài sự giãn nở của Vũ trụ, làm tăng thêm độ dịch chuyển về phía đỏ. Có nghĩa là trong Vũ trụ có những độ dịch chuyển về phía đỏ "bất bình thường". Nhà thiên văn Arp công bố ảnh một số thiên hà nằm cùng một hướng trên bầu trời (Hình 1). Những thiên hà này, theo Arp, cùng thuộc một chùm thiên hà và ở cùng một khoảng cách. Theo công thức Hubble và Doppler, chúng phải có độ dịch chuyển về phía đỏ như nhau. Nhưng độ dịch chuyển về phía đỏ đo được của những thiên hà đều khác nhau, nên theo Arp, không thể giải thích được bằng sự giãn nở của Vũ trụ. Tuy nhiên, phương pháp Arp dùng để đo khoảng cách của những thiên hà này không được chấp nhận bởi tất cả cộng đồng các nhà thiên văn.

Dù sao, sự kiện này đã thúc đẩy một số nhà thiên văn vật lý và vật lý lý thuyết tìm cách giải thích sự dịch chuyển về phía đỏ "bất bình thường" của những thiên hà. Theo thuyết tương đối rộng của Einstein, quãng đường quang học (optical path) của sóng điện từ phụ thuộc vào cường độ của thế hấp dẫn (gravitational potential), thay đổi trên suốt dọc lộ trình của sóng. Mỗi khi quãng đường quang học dài ra thì tần số của bước sóng giảm xuống và bước sóng dịch chuyển về phía đỏ. Sự " dịch chuyển về phía đỏ hấp dẫn" (gravitational redshift) của lý thuyết Einstein đã được các nhà khoa học kiểm nghiệm và chấp nhận.

Trong số những giả thuyết được đề xuất để giải thích sự dịch chuyển về phía đỏ "bất bình thường", có thuyết của Pecker và Vigier (1972). Theo hai nhà khoa học này, các phôtôn trong Vũ trụ xa xôi truyền qua trường phôtôn của những thiên hà và của Thiên hà của chúng ta (gọi là Ngân Hà trong đó có Hệ Mặt Trời và Trái Ðất). Họ dựa trên giả thuyết của de Broglie (1924) cho rằng nếu phôtôn có khối lượng nghỉ không bằng số không, tuy rất nhỏ (< 10exp(-48) gam), nhưng cũng đủ để phôtôn bị lão hóa, vì mất năng lượng qua quá trình va chạm không đàn hồi (inelastic collision) phôtôn - phôtôn. Do đó, bức xạ của thiên hà đỏ lên khi thu được vào kính thiên văn. Pecker và Vigier tính độ dịch chuyển về phía đỏ do phôtôn bị lão hóa bằng công thức đơn giản: z = A(Texp 3) L; A là một hằng số, T là nhiệt độ và L là kích thước của trường phôtôn. Cộng đồng các nhà khoa học rất hoài nghi giả thuyết phôtôn có khối lượng và bị lão hoá.

[Robot]

Ðo lường độ dịch chuyển về phía đỏ

Ngoài sự phát hiện những dịch chuyển về phía đỏ "bất bình thường" của bức xạ phát ra từ một số thiên hà, còn có một sự kiện làm các nhà khoa học bối rối. Ngày 16 tháng 12 năm 1965, Cơ quan Hàng không và Vũ trụ Quốc gia Mỹ (NASA) phóng vệ tinh Pioneer 6 quay xung quanh Mặt Trời để quan sát vành nhật hoa bao quanh Mặt Trời (Goldstein, 1969). Pioneer truyền đều đều xuống Trái Ðất trên bước sóng vô tuyến những số liệu thu được. Ðến tháng 11 năm 1968, vệ tinh Pioneer tiến tới phía sau Mặt Trời. Trong thời gian này, tín hiệu vô tuyến thu được từ vệ tinh Pioneer trên tần số 2292 MHz phải đi qua trường phôtôn của Mặt Trời, trước khi truyền tới Trái Ðất. Ðây là một dịp để đo độ dịch chuyển về phía đỏ của tín hiệu Pioneer. Các nhà khoa học Merat, Pecker và Vigier (1974) xử lý số liệu của Pioneer, nhằm kiểm nghiệm giả thuyết phôtôn có khối lượng. Họ công bố là tần số của tín hiệu phát ra từ vệ tinh bị giảm đi khoảng 100 Hz, sau khi truyền qua trường phôtôn của Mặt Trời. Sự giảm tần số tương ứng với độ dịch chuyển về phía đỏ z = 4 exp (-8). Theo các nhà khoa học này, độ dịch chuyển về phía đỏ của tín hiệu đo được, mặc dầu không chính xác, nhưng có thể giải thích bằng hiện tượng lão hoá của phôtôn.

Mặt Trời trong khi di chuyển trên bầu trời có thể che lấp một số thiên thể. Khi đó, bức xạ vô tuyến của những thiên thể truyền qua trường phôtôn của Mặt Trời. Hàng năm vào trung tuần tháng 6, Mặt Trời ở sát vị trí của nguồn bức xạ Taurus A trên bầu trời. Các nhà thiên văn Mỹ, Sadeh và cộng sự (1968) đã dùng kính thiên văn vô tuyến 25 met đường kính của NRL (Naval Research Laboratory) để quan sát vạch phổ vô tuyến của những nguyên tử hiđrô phát ra từ hướng Taurus A trên tần số 1420 MHz, khi Mặt Trời ở vị trí gần Taurus A. Họ công bố đo được độ dịch chuyển về phía đỏ bằng khoảng 150 Hz. Tuy nhiên, cũng như trong trường hợp tín hiệu Pioneer, sai số thí nghiệm quá lớn, nên kết quả quan sát không thể dùng để so sánh với kết quả tiên đoán bởi lý thuyết.

[Robot]

Quan sát thiên văn để kiểm nghiệm lý thuyết

Giả thuyết phôtôn có khối lượng của Pecker và Vigier, dùng để giải thích sự dịch chuyển về phía đỏ của bức xạ phát ra từ một số thiên hà, là một đề tài tranh luận sôi nổi trong những năm 1970. Kết quả quan sát tín hiệu của vệ tinh Pioneer và của bức xạ vô tuyến Taurus A do Sadeh và cộng sự tìm thấy, không đủ độ chính xác để kiểm nghiệm giả thuyết phôtôn có khối lượng. Pecker và Vigier đề nghị với Nguyễn Quang Riệu, hồi đó làm việc tại Ðài thiên văn Meudon, quan sát những nguồn bức xạ vô tuyến trong Vũ trụ với những thiết bị hiện đại hơn.

Muốn đạt được kết quả có ý nghĩa, ta cần phải chọn thiên thể phát ra những vạch bức xạ vô tuyến tương đối hẹp và đủ mạnh để đo được chính xác tần số của vạch, nhằm phát hiện độ dịch chuyển về phía đỏ rất nhỏ của vạch phổ. Trong Ngân Hà, có nhiều thiên thể nằm rải rác bên cạnh hoàng đạo (quỹ đạo của Mặt Trời), nhưng ngoài Taurus A ra, chỉ có một nguồn bức xạ vô tuyến nữa, W 28, là đáp ứng được những yêu cầu nói trên. Kính thiên văn vô tuyến phải lớn để thu được nhiều phôtôn và có độ phân giải cao. Vì Trái Ðất chuyển động xung quanh Mặt Trời nên sự chuyển động của Trái Ðất bị nhiễu bởi trường hấp dẫn của Mặt Trăng và của những hành tinh láng giềng. Do đó, tần số của vạch phổ thu được trong phổ kế đặt trong phòng thí nghiệm trên Trái Ðất, bị dịch chuyển. Muốn đo được độ dịch chuyển về phía đỏ của bức xạ vô tuyến sau khi truyền qua trường phôtôn của Mặt Trời, ta phải loại trừ sự dịch chuyển nhiễu do sự tương tác giữa các thiên thể trong Hệ Mặt Trời gây ra. Ta phải áp dụng những định luật cơ học để tính sự "tương tác hấp dẫn" giữa nhiều thiên thể với nhau, một bài toán không đơn giản. Pecker và Vigier tiên đoán, những vạch phổ phải dịch chuyển khoảng 100Hz về phía đỏ, nếu phôtôn bị lão hoá vì có khối lượng. Có nghĩa là nếu muốn phát hiện được độ dịch chuyển trên tần số khoảng 1500Hz, ta phải đo được tần số với độ chính xác cao hơn 5.exp(-8) ! Những điều kiện để thực hiện thành công thí nghiệm tỏ ra rất khắc nghiệt. Kính thiên văn và máy thu tín hiệu phải được trang bị đồng hồ nguyên tử để làm quy chiếu cho thời gian và tần số.

Tinh vân W 28 nằm ở vùng trung tâm Ngân Hà. Hàng năm, vào tháng 12, Mặt Trời di chuyển đến gần W 28. Thiên thể này phát trên tần số 1729 MHz, một vạch bức xạ "maser" của những phân tử OH (hydroxyle). Cũng như những vạch maser khác, vạch OH của W 28 vừa hẹp vừa mạnh, nên ta có thể đo được vị trí của đỉnh của vạch trong phổ (Hình 2). Do đó, tần số và độ dịch chuyển về phía đỏ của vạch phổ được xác định chính xác. Những vạch maser thích hợp hơn vạch hiđrô trong công việc phát hiện độ dịch chuyển về phía đỏ. Kính thiên văn vô tuyến của Pháp đặt tại Nanay (cách Paris 170 km về phía Nam) có kích thước lớn (200met trên 35 met) là thiết bị có thể dùng để thực hiện thí nghiệm.

Vì những lý do kể trên, chúng tôi dự kiến quan sát vạch bức xạ maser OH phát ra bởi tinh vân W 28 trên tần số 1720 MHz bằng kính thiên văn vô tuyến Nanay. Nhưng hồi đó (vào năm 1973), kính Nanay không được trang bị đồng hồ nguyên tử, một trong những yếu tố cần thiết cho thí nghiệm. Chúng tôi liên hệ với hai đồng nghiệp, Anders Winnberg (Viện Max-Planck, Bonn, Ðức) và Richard Hills (Ðại học Cambridge, Anh) để cộng tác và quan sát bằng kính thiên văn vô tuyến có đường kính 100 met của Viện Max-Planck đặt tại Effelsberg, gần thành phố Bonn (Hình 3). Kính thiên văn vô tuyến Effelsberg thuộc loại lớn và có đồng hồ nguyên tử, nhưng lại không có máy thu hoạt động trên tần số 1720 MHz ! Ðể tiến hành chương trình quan sát, chúng tôi đành quyết định dùng kính Effelsberg và quan sát vạch nguyên tử hiđrô phát bởi nguồn bức xạ Taurus A trên tần số 1420 MHz.

[Robot]

Thí nghiệm đo vạch phổ của nguyên tử hiđrô phát từ hướng Taurus A

Taurus A là nguồn bức xạ vô tuyến phát ra bởi tàn dư của một ngôi sao trong Ngân Hà, nổ đã được 10 thế kỷ nay. Năm 1054, các nhà thiên văn Trung Quốc và Nhật Bản nhìn thấy một ngôi sao xuất hiện giữa ban ngày trong chòm sao Kim Ngưu (Taurus). Sau khi tiêu thụ hết nhiên liệu hạt nhân, ngôi sao nổ tan và trở thành một "sao siêu mới" sáng ngời. Tàn dư của ngôi sao đã nổ có dạng một con cua trên bầu trời (Hình 4). "Tinh vân con Cua" là một nguồn bức xạ vô tuyến rất mạnh và được đặt tên là Taurus A. Bức xạ vô tuyến của Taurus A bị hấp thụ bởi những nguyên tử hiđrô trong hai đám mây trong Ngân Hà và tạo ra hai vạch bức xạ hấp thụ trên tần số 1420 MHz (Hình 5). Hàng năm, vào ngày 15 tháng 6, Mặt Trời tiến tới đằng trước Taurus A và chỉ cách nguồn bức xạ vô tuyến này hơn 2 độ (độ góc) trên bầu trời. Lúc đó bức xạ của Taurus A truyền xuyên qua trường phôtôn của Mặt Trời.

Vào những buổi đầu hè năm 1974, chúng tôi dùng kính thiên văn vô tuyến Effelsberg để quan sát hàng ngày vạch bức xạ hiđrô của Taurus A trên tần số 1420 MHz trong suốt một tháng, nửa tháng trước và nửa tháng sau ngày 15 tháng 6 (Hình 6). Chúng tôi phải xử lý số liệu, loại trừ ảnh hưởng của những hành tinh làm dịch chuyển đỉnh của vạch phổ hiđrô. Sau đó, phải so sánh kỹ lưỡng tần số của vạch phổ đo được hàng ngày để phát hiện và đo độ dịch chuyển của vạch khi Taurus A ở những vị trí gần Mặt Trời nhất. Mặc dầu rất thận trọng trong công việc xử lý số liệu, chúng tôi không xác định được độ dịch chuyển về phía đỏ của vạch phổ hiđrô của Taurus A. Chúng tôi chỉ công bố được rằng, độ dịch chuyển, nếu có, cũng không thể lớn hơn 20 Hz, nghĩa là nhỏ hơn 100 Hz, giá trị tiên đoán bởi Pecker và Vigier trong trường hợp phôtôn có khối lượng (Hills, Nguyen Quang Rieu, Winnberg, 1974). Ðộ " dịch chuyển về phía đỏ hấp dẫn", tính theo lý thuyết tương đối rộng của Einstein, khi Taurus A cách gờ Mặt Trời 1,25 độ, chỉ nhỏ bằng 0,16 Hertz (Sadeh và cộng sự, 1968). Kết quả quan sát Taurus A của chúng tôi không mâu thuẫn với lý thuyết của Einstein.

Tuy kết quả tương đối khả quan hơn kết quả quan sát bởi Sadeh và cộng sự, nhưng chúng tôi vẫn chỉ đo được giới hạn trên (<20 Hz) của độ dịch chuyển về phía đỏ. Lý do là vì sự tính toán để loại trừ tác động của trường hấp dẫn của những hành tinh đối với sự chuyển động của Trái Ðất rất là phức tạp. Hơn nữa ở khắp nơi trong Ngân Hà đều có những nguyên tử hiđrô, nên vạch phổ hiđrô của nguồn bức xạ Taurus A bị nhiễu bởi vạch hiđrô của môi trường kế cạnh. Vạch hiđrô của Taurus A bị biến dạng làm sự xác định độ dịch chuyển của vạch phổ thiếu chính xác. Muốn đo được sự dịch chuyển về phía đỏ nhỏ bằng giá trị tiên đoán bởi lý thuyết Einstein, ta phải quan sát những vạch bức xạ maser vừa hẹp, vừa mạnh, như vạch phổ maser của phân tử OH phát ra bởi nguồn bức xạ vô tuyến W28 ở vùng trung tâm Ngân Hà. Dù sao, chúng ta vẫn có thể khẳng định rằng kết quả quan sát vạch hiđrô của Taurus A không xác nhận được giả thuyết cho rằng phôtôn có khối lượng nghỉ không bằng số không.

[Robot]

Tài liệu tham khảo:

H. Arp, Science, 174, 1189, 1971.

L. de Broglie, Thèse Doctorat, 1924.

R.M. Goldstein, Science, 166, 598, 1969.

R. Hills, Nguyen Quang Rieu, A. Winnberg (unpublished, 1974).

P. Mérat, J.-C. Pecker, J.-P. Vigier, Astronomy Astrophysics, 30, 167, 1974.

J.-C. Pecker, A.P. Roberts, J.-P. Vigier, Compt. Rend. Acad. Sci. 274B, 1159, 1972.

D. Sadeh, S.H. Knowles, B.S. Yaplee, Science, 159, 307, 1968.



HÌNH 1. ảnh chùm bộ năm thiên hà (Stephan's Quintet) do nhà thiên văn Arp chụp. Arp công bố là một thiên hà trong chùm có độ dịch chuyển về phía đỏ khác với những thành viên khác, tuy ở cùng một khoảng cách. Theo Arp, đây là một trường hợp dịch chuyển về phía đỏ "bất bình thường", không giải thích được như thường lệ bằng sự giãn nở của Vũ trụ.




Hình 2. Vạch bức xạ maser phát ra bởi những phân tử OH trong tinh vân W 28 trên tần số 1720 MHz. Hàng năm, vào tháng 12, Mặt Trời tiến tới gần W28, nên những phôtôn maser của nguồn bức xạ W 28 truyền qua trường phôtôn của Mặt Trời, trước khi lọt vào kính thiên văn vô tuyến. Vạch phổ maser rất hẹp và có cường độ mạnh, nên có thể dùng để đo chính xác độ dịch chuyển về phía đỏ. Trục tung chỉ cường độ, trục hoành chỉ tốc độ xuyên tâm (quy ra từ tần số, dùng công thức Doppler).




Hình 3 Bức xạ vô tuyến của Taurus A bị hấp thụ trên tần số 1420 MHz bởi hai đám mây hiđrô. Các nhà thiên văn đo chính xác tần số của hai vạch phổ hấp thụ hiđrô, để kiểm nghiệm thuyết cho rằng phôtôn có khối lượng. Trục tung chỉ cường độ, trục hoành chỉ tần số.




Hình 4 Vị trí trên bầu trời của Mặt Trời (Sun) và của nguồn bức xạ vô tuyến Taurus A vào trung tuần tháng 6 (June) năm 1974. Những con số viết bên cạnh những vòng tròn chỉ khoảng cách đo bằng đơn vị bán kính biểu kiến (16 phút cung) của Mặt Trời. Những phôtôn vô tuyến của nguyên tử hiđrô phát từ hướng Taurus A trên tần số 1420 MHz, truyền qua trường phôtôn của Mặt Trời trước khi tới Trái Ðất. Ngày 12 và ngày 18 tháng 6, Taurus A ở gần Mặt Trời nhất (5 bán kính Mặt Trời). Các nhà thiên văn đo sự thay đổi tần số của vạch phổ hiđrô trong khi Mặt Trời tiến tới và vượt qua trước mặt Taurus A, để so sánh độ dịch chuyển về phía đỏ của vạch hiđrô tùy theo vị trí của Mặt Trời. Ðộ dịch chuyển về phía đỏ đo được của vạch phổ phải lớn nhất, khi Mặt Trời tiến tới gần Taurus A nhất, ngày 15 tháng 6.

[Robot]

Thí nghiệm mới kiểm tra định luật Coulomb: Một giới hạn trên trong điều kiện phòng thí nghiệm đối với khối lượng nghỉ của phôtôn.
E.R. Williams, J.E. Faller và H.A. Hill, Phys. Rev. Let., 1971, 26, No12, 721 - 724 (Anh).


Sự kiểm tra định luật Coulomb (định luật Gauss) bằng thí nghiệm zêrô bắt đầu từ Cavendish năm 1773. Thí nghiệm hiện nay đã trở thành kinh điển là thí nghiệm của Plimpton và Lawton năm 1936, ở đây các tác giả đã vạch ra rằng bất kỳ sự sai lệch nào khỏi 2 của số mũ đều nhỏ hơn 1.10-9. Gần đây, hai nhóm nhà nghiên cứu đã mở rộng độ chính xác của kết quả đó lên 2 [1] và 4 [2] bậc độ lớn. Sau đây là những kết quả của thí nghiệm mở rộng độ chính xác của Plimton và Lawton lên 6 bậc độ lớn.

Thí nghiệm mô tả ở đây là một phép thử zêrô "tần số cao" định luật Coulomb. Các tác giả đã sử dụng sự kiện là định luật lực 1/r2 không làm xuất hiện một điện trường nào ở bên trong một vật dẫn đóng kín. Một vỏ dẫn điện đường kính vào khoảng 1,5m được tích điện cho tới 10kV qua từng xung một nhờ một thế hiệu sin 2MHz. Nằm chính giữa vỏ dẫn điện đó là một vỏ dẫn điện khác nhỏ hơn. Sự sai lệch khỏi định luật lực 1/r2 được phát hiện bằng cách đo tích phân đường của điện trường giữa hai vỏ dẫn điện với độ nhạy vào khoảng 10-12V theo từng xung một.

Các kết quả của thí nghiệm có thể biểu thị theo các phương trình Proca [3,4]. Các phương trình này là sự mở rộng tuyến tính bất biến tương đối tính các phương trình Maxwell và có thể mô tả một cách thích hợp một hệ có khối lượng nghỉ hữu hạn. Các phương trình Proca đối với một hạt có spin 1 và khối lượng mo là [5]


Ý NGHĨA LÝ THUYẾT CỦA KHỐI LƯỢNG nghỉ phôtôn khác không nếu như quả tồn tại là rất quan trọng. Ngoài ra, sự tồn tại một khối lượng nghỉ hữu hạn còn có thể có tầm quan trọng thực tiễn khi mô tả từ trường của những vật thể lớn như sao Mộc và Mặt trời [4].

[Robot]

Một số chú thích

1. Định luật Dopple, có nêu rõ và được chứng minh trong các cách vật lý đại cương. Nội dung định luật này là khi nguồn phát sóng di chuyển về phía người quan sát, thì bước sóng ngắn lại (đối với người quan sát), và khi nguồn phát sóng di chuyển ra xa người quan sát, thì bước sóng dài ra (đối với người quan sát). Xem thêm Vật lý đại cương, Sách tra cứu tóm tắt về Vật lý (Dịch từ tiếng Nga).

Do đó nếu phổ của một thiên thể đo được dịch về phía đỏ, thì thiên thể ấy đang dịch ra xa Trái Đất (nơi quan sát).

Ứng với tốc độ giãn nở của vũ trụ, sẽ thu được các dịch chuyển tương ứng về phía đỏ (bước sóng dài).

2. Sao siêu mới (Siêu Tân tinh), thực chất là một vụ nổ sao và sau đó ngôi sao đã chết. Một ngôi sao sau khi đã mất đi nhiều hydro trong quá trình phản ứng nhiệt hạch, sẽ không còn đủ năng lượng để cân bằng với sức hấp dẫn của chính nó. Vì vậy nó bị "sụp đổ" do sức hút của nó. Một phần bên ngoài của sao này bị văng ra ngoài tạo ra những quầng sáng rất lớn, tưởng chừng như một ngôi sao mới rất lớn hình thành. Vì vậy gọi là siêu tân tinh.

Phần bên trong sẽ biến thành một thiên thể khác như sao lùn trắng hay sao lùn đỏ chẳng hạn. Nó không phải sao, cũng không phải hành tinh.